网络变压器的通频带是什么？它与矩形脉冲失真的关系是怎样的？

    通频带是部分常用电子仪器和元器件的重要指标。例如，示波器的使用说明书的指标栏目中，首先给出的就是该示波器的通频带，因为示波器的通频带越宽越能观察观测到更接近真实的电压波形。再如，网络变压器产品介绍中，项指标介绍的也是该产品的通频带，只不过在网络变压器产品介绍中，把通频带的名称改成了插入损耗，但他们实质是一回事，都是反映传输系数对频率的依赖关系的指标。网络变压器的通频带越宽，对携带数据信息的矩形脉冲串的失真越小。数据矩形脉冲失真越小，通过网络变压器数据信号的的传输速率越高。
   电压信号的波形反映的是电压随时间的变化过程，网络变压器的通频带，是指他对正弦波电压信号的传输系数随频率的升高而改变的过程，虽然两者分别属于时域和频域两个不同范畴的问题，但它们之间是可以互相转换。例如知道了网络变压器的通频带，就可以评估它给数据电压矩形脉冲信号带来的失真程度。
     在网络变压器批量生产过程中，必须要对每个产品给数据电压矩形脉冲信号带来的失真进行检测，用一台上升时间、下降时间都很快的脉冲信号发生器和一台频带宽的快速示波器可以直接观测到通过网络变压器后的电压波形，再从检测到的电压波形来判断该产品是否合格。但这种方法判断一个产品是否合格，需要的时间比较长，不适合用于大批量的生产线上。
    目前各网络变压器生产厂家都采用检测产品通频带及插入损耗来代替直接观测波形。检测网络变压器通频带的仪器一般都会选择网络分析仪。因为网络分析仪测出一条频率特性的时间很短，并且很容易设置被测产品是否合格的条件，生产线上的作业员能快速判断产品是否合格。
    下面以网络变压器为例来介绍电子仪器或器件的通频带与通过它矩形脉冲电压信号的上升（或下降）、平底下斜的幅度等主要参数之间的关系。

1，电阻R电容C积分电路的高频截止频率。
图2.2.1所示为检测RC积分电路通频带的电路，图2.2.1中的衰减系数k＝V_C/Vs的表达式为

式中?是幅度固定的正弦波信号的频率用。dB表示，衰减系数为lL，其表达式为

图2.2.2所示为根据式2.2.2画出的IL对频率?的关系曲线。当式2.2.2中的频率?上升到

时，IL等于-3dB,?h称为RC积分电路高频区的截止频率。图2.2.2中-3dB水平线与IL曲线交点对应的频率就是高频区的截止频率?_h。

2，阶跃脉冲通过电阻R电容C积分电路后的上升时间

图2.2.3所示为检测阶跃脉冲通过RC积分电路后上升时间的电路
图2.2.3中电容C两端电压V_C（t）随时间t变化的表达式为。

图2.2.4所示为根据式2.2.4发出的阶跃脉冲通过RC积分电路后的电压波形，V_C（t）上升到0.1V₀对应的时刻t_0.1和上升到0.9V₀对应的时间t0.9之差称为阶跃脉冲波形的上升时间，图2.2.4中的时间间隔τ_r就是阶跃脉冲通过RC积分电路后的上升时间。

将t=t₀   V_C（t_0.1）=0.1V和t=t_0.9V₀先后带入式2.2.4中得到

 由式2.2.5和式2.2.6两个联立方程解得

3，电阻R、电容C积分电路高频区通频带和阶跃脉冲上升时间的关系
由式2.2.3得到

RC=1/2π?_h

将式2.2.8带入式2.2.7中整理得到

T_r=f_h=0.35

式2.2.9就是RC积分电路的截止频率，?_h和它给阶跃脉冲带来的上升时间τ_r互相转换的公式

4，电阻、电感RL微分电路低频区通频带和截止频率。
图2.2.5所示，为检测RL微分电路通频带的电路
图2.2.5中的衰减系数k=V_L/Vs的表达式为

用dB表示的衰减系数k表达式为

图2.2.6所示根据式2.2.11画出的IL对频率?的关系曲线，当式2.2.2中的频率?由0上升到

时，IL≈-3dB。f_L称为RL微分电路低频区的截止频率。图2.2.6中-3dB水平线与IL曲线交点对应的频率就是低频区的截止频率?_L。

5,阶跃脉冲通过电阻R、电感L微分电路后的波形
图2.2.7所示为检测阶跃脉冲通过RL微分电路波形的电路。
图2.2.7中电感L两端的电压V_L（t）随时间变化的表达式为

将式2.2.12中的L/R代入式2.2.13中得到

图2.2.8是根据式2.2.14画出两幅阶跃脉冲通过RL微分电路后的波形。波形I对应比较低的f_L1，波形2对应比较高的地f_L2   从式2.2.14和图2.2.8中可以看出，f_L越小V_L（t）随时间下降的速度越慢。

6，电阻R电感L微分电路低频区通頻帶與矩形脉冲平顶下斜幅度△V的关系

矩形脉冲是有幅度V0的正阶跃脉冲与延迟时间t1后的幅度相同的负阶跃脉冲叠加组成的。图2.2.9所示为正、负5阶跃脉冲叠加组成矩形脉冲的示意图。
     图2.2.10所示为通过RL微分电路后的正、负阶跃脉冲叠加组成矩形脉冲的示意图。从图2.2.10可以看出，通过RL微分电路的矩形脉冲失真主要是其平顶下斜。RL微分电路低频区的截止频率?_L越高,，矩形脉冲的宽度越长，平顶下斜的幅度△V越大。

7，网络变压器的近似等效电路。
图2.2.11所示为网络变压器在局域网中工作时的电路图。其输入端连接的是chip中内阻为100?的一矩形脉冲为基础的数据脉冲信号源输出端连接的是特性阻抗为100?的UTP。

除2.2.11中网络变压器中心抽头的0.1uf电容和75?1000pF串联电路是用来泄放EMI共模干扰信号的支路，没有差模数据脉冲信号电流经过它们。因此，在讨论网络变压器的矩形脉冲失真时可以从电路中去掉连接在中间抽头的支路。又因为流过k件上下两个线圈的擦模数据脉冲信号，电流的大小相等方向相反，K件对差模数据信号现的电抗为0，可以用两个短导线来代替K件，*后可得到2.2.212所示的便于分析计算的等效电路。

在高频区，等效电路中T件线圈的电感呈现的电抗很大，可忽略其对矩形脉冲的分流作用。同时提一件线圈间的电容，引线电容的分流作用变大，可以建设的将工作在高频区的网络变压器等下，古城图2.2.13a所示的RC积分电路。

在低频区，等效电路中变压器线圈的电感呈现的电抗随着频率的降低变得很小，对矩形脉冲的分流作用不能忽略，同时变压器线圈间的电容、引线电容分流作用可以忽略不计。工作在低频区的网络变压器，又可以等效成图为2.2.13b所示的RL微分电路。

综上所述RC积分电路会拉长矩形脉冲的上升，下降时间和RL微分电路会使矩形脉冲平顶下斜的分析，可得到图2.2.13（c）所示的被网络变压器失真了的矩形脉冲电压波形

网络变压器的高频区截止频率?_H越大，其上升时间越短，低频区的截止频率?_L 越小，其平顶下降的幅度△V越小。总之，频带越宽的网络变压器对矩形脉冲的失真越小。